Toán Lớp 8: Bài 4: a) Cho x+y= 1 và xy= -1. Chứng minh rằng x^3+y^3 =4 b) Cho x-y= 1 và xy= 6. Chứng minh rằng x^3-y^3= 19

Question

Toán Lớp 8:  Bài 4: a) Cho x+y= 1 và xy= -1. Chứng minh rằng x^3+y^3 =4            b) Cho x-y= 1 và xy= 6. Chứng minh rằng x^3-y^3= 19

chauhoangmy98 · Answer

Cho mk ctlhn nha!

khanhlanchau · Answer

#Sad   a,   x^3+y^3   = (x+y)(x^2-xy+y^2)    text{&rarr;Thay} x+y=1  text{v&agrave;} xy=-1  text{v&agrave;o ta c&oacute;:}   = 1. (x^2+1+y^2)   = x^2+y^2+1   = (x^2+2xy+y^2)-2xy+1   = (x+y)^2-2xy+1    text{&rarr;Thay} x+y=1  text{v&agrave;} xy=-1  text{v&agrave;o ta c&oacute;:}   = 1^2-2.(-1)+1   = 1+2+1   = 4    text{Vậy} x^3+y^3 = 4   b,   x^3-y^3   = (x-y)(x^2+xy+y^2)    text{Thay} x-y=1  text{v&agrave;} xy=6  text{v&agrave;o ta c&oacute;:}   = 1. (x^2+6+y^2)   = x^2+y^2+6   = (x^2-2xy+y^2)+2xy+6   = (x-y)^2+2xy+6    text{Thay} x-y=1  text{v&agrave;} xy=6  text{v&agrave;o ta c&oacute;:}   = 1^2+2.6+6   = 1+12+6   = 19    text{Vậy} x^3-y^3 = 19

Toán Lớp 8: Bài 4: a) Cho x+y= 1 và xy= -1. Chứng minh rằng x^3+y^3 =4 b) Cho x-y= 1 và xy= 6. Chứng minh rằng x^3-y^3= 19

Viết một bình luận Hủy