Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,AC=12cm. Gọi M là trung điểm của BC,qua M vẽ MD vuông góc với AB,ME vuông góc với AC (D t

Tháng Sáu 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,AC=12cm. Gọi M là trung điểm của BC,qua M vẽ MD vuông góc với AB,ME vuông góc với AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Gọi I là điểm đối xứng với M qua E.
a,Tứ giác ADME là hình gì?Vì sao?
b, Chứng minh tứ giá AICM là hình thoi?
c, Tính chu vi và diện tích của tứ giác AIMC?

Comments ( 1 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    9 Tháng Sáu, 2022 at 12:15 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) Tứ giác ADME là hình chữ nhật
    b) Tứ giác AICM là hình thoi
    c)
    Chu vi hình thoi AICM: $26$ cm
    Diện tích hình thoi AICM: $30$ (cm$^2$)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Xét tứ giác ADME:
    $\widehat{DAM}=90^o\,\,\,(\widehat{BAC}=90^o)$
    $\widehat{ADM}=90^o$ (gt)
    $\widehat{AEM}=90^o$ (gt)
    $\to$ Tứ giác ADME là hình chữ nhật
    b)
    Ta có:
    $ME\bot AC, AB\bot AC$
    $\to ME//AB$
    Mà M là trung điểm của BC (gt)
    $\to$ ME là đường trung bình của $\triangle ABC$
    $\to$ E là trung điểm của AC
    $\to ME=\dfrac{1}{2}AB$
    Lại có:
    $\triangle ABC$ vuông tại A, đường trung tuyến AM
    $\to AM=BM=MC=\dfrac{1}{2}BC$ (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
    Xét tứ giác AICM:
    E là trung điểm của MI (gt)
    E là trung điểm của AC (cmt)
    $\to$ Tứ giác AICM là hình bình hành
    Mà $AM=MC$ (cmt)
    $\to$ Tứ giác AICM là hình thoi
    c)
    Xét $\triangle ABC$ vuông tại A:
    $AB^2+AC^2=BC^2$ (định lí Pytago)
    $\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13$ (cm)
    Ta có:
    $ME=\dfrac{1}{2}AB$ (cmt)
    Mà $ME=\dfrac{1}{2}MI$ (gt)
    $\to AB=MI\to MI=5$cm
    Chu vi hình thoi AICM:
    $AI+IC+CM+MA=4MC\\=4.\dfrac{1}{2}BC\\=2BC\\=2.13\\=26$ (cm)
    Diện tích hình thoi AICM:
    $\dfrac{1}{2}.AC.IM\\=\dfrac{1}{2}.12.5\\=30$ (cm$^2$)

    toan-lop-8-bai-2-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-5cm-ac-12cm-goi-m-la-trung-diem-cua-bc-qua-m

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương