Toán Lớp 8: Bài 16. Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 2AD. Gọi E, F lần lượt alf trung điểm AB, CD a) Chứng minh AE= EB= DF = FC b) Tứ giác ADFE là hìn

Question

Toán Lớp 8:  Bài 16. Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 2AD. Gọi E, F lần lượt alf trung điểm AB, CD a) Chứng minh AE= EB= DF = FC b) Tứ giác ADFE là hình gi? Vì sao? Mình hết điểm rồi xin mọi ng giúp mình :((

tonhu12 · Answer

a) C&oacute;: ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (gt) n&ecirc;n:   &rArr; AB = CD (T&iacute;nh chất h&igrave;nh chữ nhật) (1)       C&oacute;: E l&agrave; trung điểm của AB (gt) n&ecirc;n:   &rArr; AE = EB = $ dfrac{AB}{2}$ (2)       C&oacute;: F l&agrave; trung điểm của CD (gt) n&ecirc;n:   &rArr; DF = FC = $ dfrac{CD}{2}$ (3)       Từ (1)(2)(3) &rArr; AE = EB =DF = FC   b) C&oacute;: AB = 2AD (gt)   &hArr; AD = $ frac{AB}{2}$ (4)       Từ (2)(4) &rArr; AE = EB = AD       C&oacute;: ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (gt) n&ecirc;n:   &rArr; AB//CD (T&iacute;nh chất h&igrave;nh chữ nhật) hay AE//DF       $ widehat{DAE}$ = $90^o$ (T&iacute;nh chất h&igrave;nh chữ nhật) hay $ widehat{DAE}$ =$90^o$       X&eacute;t tứ gi&aacute;c ADFE, c&oacute;:               AE//DF (cmt)               AE = DF (cma)   &rArr; Tứ gi&aacute;c ADFE l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (dhnb)       X&eacute;t h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ADFE, c&oacute;:                   $ widehat{DAE}$ = $90^o$ (cmt)   &rArr; H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ADFE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (dhnb)       X&eacute;t h&igrave;nh chữ nhật ADFE, c&oacute;:                    AD = AE (cmt)   &rArr; Tứ gi&aacute;c ADFE l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng (dhnb)      Ch&uacute;c bạn học tốt