Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 1: Cho x,y thỏa mãn:x^2+5y^2–2xy+2x+2y=-2 Tính giá trị của biểu thức: M=(2x+2y+5)^2020+99

Tháng Mười Hai 13, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 1: Cho x,y thỏa mãn:x^2+5y^2–2xy+2x+2y=-2
Tính giá trị của biểu thức: M=(2x+2y+5)^2020+99

Comments ( 1 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    13 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:15 chiều
    Reply
    $x^2+5y^2-2xy+2x+2y=-2$
    $⇔x^2-2xy+y^2+2x-2y+4y^2+4y+2=0$
    $⇔(x-y)^2+2(x-2)+1+(4y^2+4y+1)=0$
    $⇔(x-y+1)^2+(2y+1)^2=0$
    Vì $(x-y+1)^2 \geq 0 ∀ x ; y$ 
    $(2y+1)^2 \geq 0 ∀ y$
    $⇒(x-y+1)^2+(2y+1)^2 \geq 0 ∀ x ; y$
    Dấu $”=”$ xảy ra khi và chỉ khi :
    $\left\{ \begin{matrix}x-y+1=0\\2y+1=0\end{matrix} \right. ⇔ \left\{ \begin{matrix}x+1=y\\y=\dfrac{-1}{2}\end{matrix} \right. ⇔ \left\{ \begin{matrix}x=\dfrac{-3}{2}\\y=\dfrac{-1}{2}\end{matrix} \right.$
    Ta có :
    $M=\left [ 2.\left (\dfrac{-3}{2} \right )+2.\left (\dfrac{-1}{2} \right )+5 \right ]^{2020}+99$
    $M=[(-3)+(-1)+5]^{2020}+99$
    $M=1^{2020}+99$
    $M=100$
    Vậy $M=100$ với $x ; y$ thảo mãn $x^2+5y^2-2xy+2x+2y=-2$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu