Toán Lớp 8: B1: Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Chứng minh E là trung điểm của AC (

Question

Toán Lớp 8:  B1: Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Chứng minh E là trung điểm của AC (Gợi ý kẻ EI song song với AB)

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:      a) X&eacute;t       &Delta;    D    B    F     &Delta;DBF    v&agrave;       &Delta;    F    E    D    :     &Delta;FED:      DF:cạnh chung              &circ;       B    D    F          =         &circ;       E    F    D           BDF^=EFD^   (AB//EF)              &circ;       B    F    D          =         &circ;       E    D    F           BFD^=EDF^   (DE//BC)   =>       &Delta;    B    D    F    =    &Delta;    E    F    D     (     g    &minus;    c    &minus;    g     )      &Delta;BDF=&Delta;EFD(g&minus;c&minus;g)      b) (Ở lớp 8 th&igrave; s&eacute; c&oacute; c&aacute;i đường trung b&igrave;nh &yacute; bạn, n&oacute; sẽ c&oacute; t&iacute;nh chất lu&ocirc;n, nhưng lớp 7 chưa học đ&agrave;nh l&agrave;m theo lớp 7 vậy)   Ta c&oacute;:            &circ;       D    A    E          +         &circ;       A    E    D          +         &circ;       E    D    A          =      180      o       DAE^+AED^+EDA^=180o    (Tổng 3 g&oacute;c trong 1 tam gi&aacute;c)   Lại c&oacute;:            &circ;       A    E    D          +         &circ;       D    E    F          +         &circ;       F    E    C          =      180      o       AED^+DEF^+FEC^=180o        M&agrave;            &circ;       D    E    F          =         &circ;       E    D    A           DEF^=EDA^   (AB//EF)   =>           &circ;       D    A    E          =         &circ;       F    E    C           DAE^=FEC^      X&eacute;t       &Delta;    D    A    E     &Delta;DAE    v&agrave;       &Delta;    F    E    C    :     &Delta;FEC:      DA=FE(=BD)              &circ;       D    A    E          =         &circ;       E    F    C           (     =         &circ;       D    B    F           )      DAE^=EFC^(=DBF^)                 &circ;       D    A    E          =         &circ;       F    E    C           DAE^=FEC^    (cmt)   =>      &Delta;    D    A    E    =    &Delta;    F    E    C     (     g    &minus;    c    &minus;    g     )      &Delta;DAE=&Delta;FEC(g&minus;c&minus;g)      => DE=FC(2 cạnh t/ứ)   => Đpcm   vote m&igrave;nh 5 sao nha    ak m&agrave; bạn sửa hộ m&igrave;nh l&agrave; D nha