Toán Lớp 8: (a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3-3(a+b)(b+c)(c+a) mình cho 5 sao lun ^_^

Question

Toán Lớp 8:  (a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3-3(a+b)(b+c)(c+a) mình cho 5 sao lun ^_^

thuminhthong · Answer

Giải đáp:    2. (a^3+ b^3+ c^3 - 2abc)    Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute;:    (a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3-3(a+b)(b+c)(c+a)     = a^3 + 3.a^2.b + 3.a.b^2 + b^3 + b^3 + 3.b^2.c + 3.b.c^2 + c^3 + c^3 + 3.a.c^2 + 3.a^2.c + a^3 - 3.(a.b^2+ a^2.b + a^2. c+ a.c^2 + b^2.c+ b.c^2 + 2abc)     = 2.a^3 + 2.b^3 + 2.c^3 + 3. ( a^2.b+ a.b^2 + a^2.c + a.c^2 + b^2.c+ b.c^2) - 3. a^2.b+ a.b^2 + a^2.c + a.c^2 + b^2.c+ b.c^2) - 3.2.abc     = 2.a^3 + 2.b^3 + 2.c^3 - 6abc     = 2. (a^3+ b^3+ c^3 - 3abc)     N&ecirc;n nhớ: (A+B)^3= A^3 + B^3+ 3.A^2.B+ 3.A.B^2                    (a+b).(a+c).(b+c) = a^2.b+ a.b^2 + a^2.c + a.c^2 + b^2.c+ b.c^2     @Active Activity

tuenhioanh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      ((a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3-3(a+b)(b+c)(c+a)  = a^3 + 3a^2b +3ab^2 +b^3+ b^3 + 3b^2c+3bc^2 +c^3+c^3 + 3ac^2 + 3a^2c +a^3+-3a-3b(b+c)(c+a)  =a^3 + 3a^2b +3ab^2 +b^3+ b^3 + 3b^2c+3bc^2 +c^3+c^3 + 3ac^2 + 3a^2c +a^3+(-3ab-3ac -3b^2 -3bc)(c+a)  =a^3 + 3a^2b +3ab^2 +b^3+ b^3 + 3b^2c+3bc^2 +c^3+c^3 + 3ac^2 + 3a^2c +a^3- 3abc -3a^2b - 3-3ac^2 -3a^2c -3b^2c -3ab^2-3bc^2 -3abc  = 2a^3 + 2b^3 + 2c^3 -6abc  =2(a^3 + b^3 + c^3 -3abc) )