Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: a) A = x – x^2 b) B = – x^2 + 6x – 11

Tháng Ba 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: a) A = x – x^2 b) B = – x^2 + 6x – 11

Comments ( 2 )

  1. buianhtuan
    buianhtuan
    8 Tháng Ba, 2023 at 12:56 sáng
    Reply
    Gửi bạn:
    $A=x-x^2$
    $=-(x^2-x)$
    $=-(x^2-x+\dfrac{1}{4})+\dfrac{1}{4}$
    $=-(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{1}{4}$
    $-(x-\dfrac{1}{2})^2≤0(∀x)$
    $⇒-(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{1}{4}≤\dfrac{1}{4}$
    $⇒$ $Max_A=\dfrac{1}{4}$
    Dấu $’=’$ xảy ra khi:
    $x-\dfrac{1}{2}=0$
    $⇒x=\dfrac{1}{2}$
    Vậy $Max_A=\dfrac{1}{4}⇔x=\dfrac{1}{2}$
    $b,$ $B=-x^2+6x-11$
    $=-(x^2-6x)-11$
    $=-(x^2-6x+9)-11+9$
    $=-(x-3)^2-2$
    Ta có: $-(x-3)^2≤0$
    $⇒-(x-3)^2-2≤-2$
    $⇒B≤-2$
    $⇒$ $Max_B=-2$
    Dấu $’=’$ xảy ra khi:
    $x-3=0$
    $⇒x=3$
    Vậy $Max_B=-2⇔x=3$
     

  2. mocmien87
    mocmien87
    8 Tháng Ba, 2023 at 12:55 sáng
    Reply
    $\\$
    a,
    A=x-x^2
    =-(x^2-x)
    =-(x^2-2.x. 1/2+1/4-1/4)
    =-(x-1/2)^2+1/4
    Do (x-1/2)^2\ge 0 với mọi x
    ->-(x-1/2)^2+1/4\le 1/4 với mọi x
    ->A\le 1/4 với mọi x
    Dấu “=” xảy ra khi : (x-1/2)^2=0↔ x=1/2
    Vậy max A=1/4↔x=1/2
    b,
    B=-x^2+6x-11
    =-(x^2-6x+11)
    =-(x^2-2.x.3+3^2+2)
    =-(x-3)^2-2
    Do (x-3)^2\ge 0 với mọi x
    ->-(x-3)^2-2\le -2 với mọi x
    ->B\le -2 với mọi x
    Dấu “=” xảy ra khi : (x-3)^2=0↔x=3
    Vậy max B=-2↔x=3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng