Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: a) x4 – 3×3 – x + 3 nhỏ hơn hoặc bằng 0.

Tháng Một 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: a) x4 – 3×3 – x + 3 nhỏ hơn hoặc bằng 0.

Comments ( 2 )

  1. tuanh
    tuanh
    3 Tháng Một, 2023 at 2:56 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    1<=x<=3
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)x^4-3x^3-x+3<=0
    <=>x^3(x-3)-(x-3)<=0
    <=>(x-3)(x^3-1)<=0
    <=>(x-3)(x-1)(x^2+x+1)<=0
    Mà x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>=3/4>0
    <=>(x-3)(x-1)<=0
    Mà x-3<x-1
    <=>{(x-3<=0),(x-1>=0):}
    <=>{(x>=1),(x<=3):}
    <=>1<=x<=3
    Vậy với 1<=x<=3 thì x^4-3x^3-x+3<=0

  2. maianhtuanh
    maianhtuanh
    3 Tháng Một, 2023 at 2:56 chiều
    Reply
    a) x^4 – 3x^3 – x + 3
    =x^4 – x^3 – 2x^3 + 2x^2 – 2x^2 + 2x – 3x + 3
    =x^3( x – 1) – 2x^2(x – 1) – 2x(x – 1) – 3 ( x – 1)
    =(x – 1)(x^3 – 2x^2 – 2x – 3)
    =(x – 1)(x^3 – 3x^2 + x^2 – 3x + x – 3)
    =(x – 1)[x^2(x – 3) + x(x – 3) + (x – 3)]
    =(x – 1)(x – 3)(x^2 + x + 1)
    x^2 + x + 1
    =x^2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4
    =(x + 1/2)^2 + 3/4 > 0
    ⇒ x^2 + x + 1 > 0
    ⇒ Để (x – 1)(x – 3)(x^2 + x + 1) ≤ 0
    ⇒ (x – 1)(x – 3) ≤ 0
    ⇒ (x – 1) ≥ 0 và (x – 3) ≤ 0 hoặc (x – 1) ≤ 0 và (x – 3) ≥ 0
    TH1
    <=>{(x-3<=0),(x-1>=0):}
    <=>{(x>=1),(x<=3):}
    <=>1<=x<=3
    TH2
    ( x – 1 ) ≤ 0 và (x – 3) ≥ 0
    ⇒  x – 3 ≥  x – 1
    Mà x – 3 < x – 1
    ⇒ Vô lí
    Vậy  1<=x<=3 thì x^4 – 3x^3 – x + 3 ≤ 0

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Anh

About Lan Anh