Toán Lớp 8: a, 4x^3-4x^2+x b, x^2 +6xy +9y^2-9 c, x^2 -2x-3 d, x^4+64

Question

Toán Lớp 8:  a,         4x^3-4x^2+x b,         x^2 +6xy +9y^2-9 c,          x^2 -2x-3 d,         x^4+64

maianhnhiquynh · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết !    to Ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử:   a)   4x^3-4x^2+x   = x(4x^2-4x+1)   = x[(2x)^2-2. 2x. 1+1^2]   = x(2x-1)^2   &Aacute;p dụng: (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2   b)   x^2+6xy+9y^2-9   = (x^2+6xy+9y^2)-9   = (x+3y)^2-3^2   = (x+3y-3)(x+3y+3)   &Aacute;p dụng:   +) (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2   +) a^2-b^2 = (a-b)(a+b)   c)   x^2-2x-3   = x^2-3x+x-3   = (x^2-3x)+(x-3)   = x(x-3)+(x-3)   = (x+1)(x-3)   d)   x^4+64   = (x^4+16x^2+64)-16x^2   = (x^2+8)^2-(4x)^2   = (x^2-4x+8)(x+4x+8)   &Aacute;p dụng:   +) (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2   +) a^2-b^2 = (a-b)(a+b)

dantam45 · Answer

Giải đáp + g  iải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:     a)   4x^3 - 4x^2 + x     = x(4x^2 - 4x + 1)     = x(2x - 1)^2     b)   x^2 + 6xy + 9y^2 - 9     = (x^2 + 6xy + 9y^2) - 9     = (x + 3y)^2 - 3^2     = (x + 3y - 3)(x + 3y + 3)     c)   x^2 - 2x - 3     = x^2 + x - 3x - 3     = x(x + 1) - 3(x + 1)     = (x + 1)(x - 3)     d)   x^4 + 64     = x^4 + 16x^2 - 16x^2 + 64     = (x^4 + 16x^2 + 64) - 16x^2     = (x^2 + 8)^2 - (4x)^2     = (x^2 + 8 - 4x)(x^2 + 8 + 4x)