Toán Lớp 8: a=x+1/x-1 (đkxđ: x≠1,-1; x≠-1/2)
tìm x nguyên để a nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: a=x+1/x-1 (đkxđ: x≠1,-1; x≠-1/2)
tìm x nguyên để a nguyên
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Với x={2;0;3} thì A có giá trị nguyên
Lời giải và giải thích chi tiết:
A=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)
Để A có giá trị nguyên ⇒ x-1∈Ư(2)
⇒ x-1={1;-1;2;-2}
⇔ x={2;0;3;-1} mà x \ne -1
⇒ x={2;0;3} thì A có giá trị nguyên
A = (x+1)/(x-1)
= (x – 1 +2)/(x-1)
= 1 + 2/(x-1)
Vì 1 \in ZZ nên A \in ZZ <=> 2/(x-1) \in ZZ và x \ne +-1 ; x \ne -1/2
<=> x-1 \in Ư(2) (do x \in ZZ)
<=> x – 1 \in {1 ; -1 ; 2 ; -2}
+) x – 1 = 1 <=> x = 2 (thỏa mãn)
+) x – 1 =-1 <=>x=0 (thỏa mãn)
+) x – 1 = 2 <=> x = 3 (thỏa mãn)
+) x – 1 =-2 <=>x=-1 (không thỏa mãn)
Vậy với x \in {0 ;2 ;3} thì A \inZZ