Toán Lớp 8: x²+7x=8 2x²+4y²+10x+4xy=-25 Help me

Question

Toán Lớp 8:  x²+7x=8 2x²+4y²+10x+4xy=-25 Help me

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   x^2 + 7x = 8   &hArr; x^2 + 7x - 8 = 0   &hArr; x^2 - x + 8x - 8 = 0   &hArr; x (x-1) + 8 (x-1) = 0   &hArr; (x+8) (x-1) = 0   &hArr; ( left[  begin{array}{l}x+8=0  x-1=0 end{array}  right. )    &hArr; ( left[  begin{array}{l}x=-8  x=1 end{array}  right. )    Vậy x = -8  hoặc x = 1   b) 2x^2 + 4y^2 + 10x + 4xy = -25   &hArr; 2x^2 + 4y^2 + 10x + 4xy + 25 = 0   &hArr; (x^2+4xy+4y^2) + (x^2+10x+25) = 0   &hArr; (x+2y)^2 + (x+5)^2 = 0   &hArr; ( left[  begin{array}{l}(x+5)^2=0  (x+2y)^2=0 end{array}  right. )    &hArr; ( left[  begin{array}{l}x+5=0  x+2y=0 end{array}  right. )    &hArr; ( left[  begin{array}{l}x=-5  y= dfrac{5}{2} end{array}  right. )    Vậy x = -5 ; y = 5/2

danvanthu · Answer

$  $    Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải :    a,   x^2  + 7x=8   &hArr;x^2 + 7x-8=0   &hArr; x^2 - x + 8x-8=0   &hArr; x(x-1)+8(x-1)=0   &hArr; (x-1)(x+8)=0   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x-1=0  x+8-0 end{array}  right. ) <=>   ( left[  begin{array}{l}x=1  x=-8 end{array}  right. )    Vậy x=1,x=-8   b,   2x^2 + 4y^2 +10x+4xy=-25   &hArr; (x^2 + 4xy + 4y^2) + (x^2 + 10x+25)=0   &hArr; (x+2y)^2 + (x+5)^2=0   Nhận x&eacute;t : $ begin{cases} (x+2y)^2&ge;0&forall;x,y  (x+5)^2&ge;0&forall;x end{cases}$   &rArr; (x+2y)^2+(x+5)^2&ge;0&forall;x,y   Dấu '=' xảy ra khi :   $ begin{cases} (x+2y)^2=0  (x+5)^2=0  end{cases}$   &hArr; $ begin{cases} x+2y=0  x+5=0 end{cases}$   &hArr; $ begin{cases} x=-2y  x=-5  end{cases}$   &hArr; $ begin{cases} x=-5  y= dfrac{5}{2}  end{cases}$   Vậy (x;y)=(-5;5/2)