Toán Lớp 8: – x2- 4x + 9 Tìm giá trị lớn nhất

TRẢ LỜI

1. *** Lời giải chi tiết ***

   -x^{2}-4x+9

   =-(x^{2}+4x-9)

   =-(x^{2}+4x+4-13)

   =-(x^{2}+4x+4)+13

   =-(x+2)^{2}+13

   Vì (x+2)^{2}≥0 với mọi x

   =>-(x+2)^{2}≤0 với mọi x

   =>-(x+2)^{2}+13≤13 với mọi x

   Dấu = xảy ra <=>x+2=0<=>x=-2

   Vậy max=13<=>x=-2

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    -x^2-4x+9

   =-(x^2+4x-9)

   =-(x^2+4x+4-13)

   =-[(x+2)^2-13]

   =-(x+2)^2+13

   Ta có: (x+2)^2 ≥ 0 ∀x

   ⇒ -(x+2)^2 ≤ 0 ∀x

   ⇒ -(x+2)^2+13 \le 13

   Vậy GTLN là 13 khi x+2=0⇔x=-2

   Trả lời