Toán Lớp 8: 1.Tìm giá trị nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) của 3 biểu thức sau a)B=x2-x+1(x2 là x mũ 2) b)4x-x2+3(x2 là x mũ 2) c)(x-1)(x-3)+9

Question

Toán Lớp 8:  1.Tìm giá trị nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) của 3 biểu thức sau a)B=x2-x+1(x2 là x mũ 2) b)4x-x2+3(x2 là x mũ 2) c)(x-1)(x-3)+9

kimlien · Answer

Gửi bạn:

landinhngoc97 · Answer

Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:    a)   B= x&sup2;-x+1   B= x&sup2;-2.x. 1/2 + 1/4+3/4   B= (x-1/2)&sup2;+3/4   V&igrave; (x-1/2)&sup2; &ge; 0 &forall; x   &rArr; (x-1/2)&sup2;+3/4 &ge; 0 &forall; x   Dấu = xảy ra &hArr;x-1/2=0&hArr;x=1/2   Vậy $Min_{B}$ =3/4 &hArr; x=1/2   b)   4x-x&sup2;+3   = -(x&sup2;-4x-3)   = -(x&sup2;-4x+4-7)   = -(x-2)&sup2;+7   V&igrave; -(x-2)&sup2; &le; 0 &forall; x   => -(x-2)&sup2;+7 &le; 7 &forall;x   Dấu = xảy ra &hArr;x-2=0&hArr;x=2   Vậy gi&aacute; trị lớn nhất của biểu thức =7&hArr;x=2   c)   (x-1)(x-3)+9   = x&sup2;-3x-x+3+9   = x&sup2;-4x+12   = (x&sup2;-4x+4)+8   = (x-2)&sup2;+8   V&igrave; (x-2)&sup2; &ge; 0 &forall; x   &rArr; (x-2)&sup2;+7 &ge; 8 &forall; x   Dấu = xảy ra &hArr;x-2=0&hArr;x=2   Vậy gi&aacute; trị nhỏ nhất của biểu thức =8&hArr;x=2