Toán Lớp 8: 1.cho hbh ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . gọi E là điểm bất kì trên cạnh AB , tia EO cắt DC tại F . Cm: E và F đối xứ

Question

Toán Lớp 8:  1.cho hbh ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . gọi E là điểm bất kì trên cạnh AB , tia EO cắt DC tại F . Cm:  E và F đối xứng nhau qua O giúp mình vớiiiii

thudan · Answer

V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh&rArr; AB//CD&rArr; $ widehat{CAB}$=$ widehat{ACD}$(so le trong)   V&igrave; AC v&agrave; BD cắt nhau tại O&rArr; O l&agrave; trung điểm AC&rArr; OA=OC   X&eacute;t &Delta;AOE v&agrave; &Delta;COF c&oacute;   + $ widehat{CAB}$=$ widehat{ACD}$   + OA=OC   + $ widehat{EOA}$=$ widehat{FOC}$(đối đỉnh)   &rArr; &Delta;AOE=&Delta;COF(g-c-g)   &rArr; OE=OF(2 cạnh tương ứng)   &rArr; E v&agrave; F đối xứng với nhau qua O

huenthanh97 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh n&ecirc;n:   =>O l&agrave; trung điểm của hai đường ch&eacute;o AC v&agrave; BD (t&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   =>OA=OC   V&agrave; AB////CD   => hat{BAC}= hat{ACD} hay  hat{OAE}= hat{OCF} (sole trong)   X&eacute;t  triangleOEA v&agrave;  triangleOFC c&oacute;:    hat{OAE}= hat{OCF} (cmt)   OA=OC (cmt)    hat{AOE}= hat{COF} (đối đỉnh)   => triangleOEA= triangleOFC (g.c.g)   =>OE=OF (hai cạnh tương ứng)   =>O l&agrave; trung điểm của EF   =>E v&agrave; F đối xứng với nhau qua O    Vậy E v&agrave; F đối xứng với nhau qua O