Toán Lớp 7: tính chu vi của một tam giác biết 3 cạnh của nó lần lượt tỷ lệ với 7;5;3 và cạnh lớn nhất dài hơn cạnh bé nhất 12cm

Question

Toán Lớp 7:  tính chu vi của một tam giác biết 3 cạnh của nó lần lượt tỷ lệ với 7;5;3 và cạnh lớn nhất dài hơn cạnh bé nhất 12cm

lanminhngoc · Answer

$ text{Gọi độ d&agrave;i 3 cạnh của 1 tam gi&aacute;c l&agrave; a,b,c ;a,b,c >0}$   $ text{V&igrave; độ d&agrave;i 3 cạnh tỉ lệ vs 7,5,3(gt)}$&rarr;$ dfrac{a}{7}=$$ dfrac{b}{5}=$$ dfrac{c}{3}$   $ text{V&igrave; cạnh lớn nhất d&agrave;i hơn cạnh b&eacute; nhất l&agrave; 12cm(gt)}$&rarr;$ text{a-c=12}$   $ text{&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute;:}$   $ dfrac{a}{7}=$$ dfrac{c}{3}=$$ dfrac{a-c}{7-3}=$$ dfrac{a-c}{4}$   $ text{M&agrave; a-c=12(gt)}$&rarr;$ dfrac{a-c}{4}=$$ dfrac{12}{4}=3$   &rarr;$ dfrac{a}{7}=3$&rarr;$ text{a=7.3=21}$   $ dfrac{b}{5}=3$&rarr;$ text{b=5.3=15}$   $ dfrac{c}{3}=3$&rarr;$ text{c=3.3=9}$    text{(TMĐK)}   &rarr; text{P=a+b+c=21+15+9=45 cm}    text{KL:Vậy:P=45cm}    text{#mct}

quynhthanhnghi · Answer

- Gọi mỗi cạnh của tam gi&aacute;c đ&oacute; lần lượt l&agrave;: x, y, z ( x, y, z &isin; N*)   - Theo đề, c&oacute;: $ frac{x}{7}$ = $ frac{y}{5}$ = $ frac{z}{3}$ v&agrave; x - z = 12   - &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau, c&oacute;:        $ frac{x}{7}$ = $ frac{y}{5}$ = $ frac{z}{3}$ = $ frac{x - z}{7 - 3}$ = $ frac{12}{4}$ = 3    + Do $ frac{x}{7}$ = 3 &rArr; x = 3 . 7 = 21    + Do $ frac{y}{5}$ = 3 &rArr; y = 3 . 5 = 15    + Do $ frac{z}{3}$ = 3 &rArr; z = 3 . 3 = 9   - Chu vi của tam gi&aacute;c :   21 + 15 + 9 = 45 ( cm )