Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 7: Tìm x, y, z biết: x(x+y+z)=1/3 y(y+z+x)=1/6 z(z+y+x)=-1/18

Home/ Toán Lớp 7: Tìm x, y, z biết: x(x+y+z)=1/3 y(y+z+x)=1/6 z(z+y+x)=-1/18

Toán Lớp 7: Tìm x, y, z biết: x(x+y+z)=1/3 y(y+z+x)=1/6 z(z+y+x)=-1/18

Hải Phượng Tháng Tư 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Tìm x, y, z biết:
x(x+y+z)=1/3
y(y+z+x)=1/6
z(z+y+x)=-1/18

Comments ( 1 )

baoquyen
14 Tháng Tư, 2022 at 6:36 sáng

Reply

Giải đáp: $x=\dfrac12, y=\dfrac14, z=-\dfrac1{12}$ hoặc $ x=-\dfrac12, y=-\dfrac14, z=\dfrac1{12}$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Cộng vế với vế của $3$ phương trình trên ta có:

$x(x+y+z)+y(y+z+x)+z(z+y+x)=\dfrac13+\dfrac16-\dfrac1{18}$

$\to (x+y+z)(x+y+z)=\dfrac49$

$\to (x+y+z)^2=(\dfrac23)^2$

$\to x+y+z=\dfrac23$ hoặc $x+y+z=-\dfrac23$

Mặt khác ta có:

$x=\dfrac1{3(x+y+z)}$

$y=\dfrac1{6(x+y+z)}$

$z=\dfrac{-1}{18(x+y+z)}$

Trường hợp $x+y+z=\dfrac23$

$\to x=\dfrac12, y=\dfrac14, z=-\dfrac1{12}$

Trường hợp $x+y+z=-\dfrac23$

$\to x=-\dfrac12, y=-\dfrac14, z=\dfrac1{12}$

Leave a reply

About Hải Phượng