Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 7: Tìm x,y là số tự nhiên thỏa mãn : 5^x + 1 = 2^y

Home/ Toán Lớp 7: Tìm x,y là số tự nhiên thỏa mãn : 5^x + 1 = 2^y

Toán Lớp 7: Tìm x,y là số tự nhiên thỏa mãn : 5^x + 1 = 2^y

Hương Tháng Tư 16, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Tìm x,y là số tự nhiên thỏa mãn : 5^x + 1 = 2^y

Comments ( 1 )

thaolanphuobg
16 Tháng Tư, 2022 at 8:55 chiều

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

5^x+1=2^y

<=> 2^y-5^x=1 và 5^x=2^y-1

Xét y=0

=> 2^0-5^x=1

<=> 1-5^x=1

<=> 5^x=0

=> x \in \emptyset

Xét y=1

=> 2^1-5^x=1

<=> 2-5^x=1

<=> 5^x=1

<=> x=0

Xét y>=2

=> 2^y \equiv 0 (mod 4)

<=> 2^y-1 \equiv 0-1 \equiv -1 (mod 4)

<=> 5^x \equiv -1 (mod 4) (1)

Mà: 5 \equiv 1 (mod 4)

=> 5^x \equiv 1^x \equiv 1 (mod 4)

Nên (1) vô lí

=> x không >=2

Vậy x=0, y=1

Leave a reply

About Hương