Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: tìm stn n sao cho n + 24 và n – 65 là 2 scp

Tháng Hai 10, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: tìm stn n sao cho n + 24 và n – 65 là 2 scp

Comments ( 2 )

  1. huongtructram
    huongtructram
    10 Tháng Hai, 2023 at 4:05 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    n=2001
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt n+24=x^2,n-65=y^2
    Ta có:x^2-y^2=n+24-n+65
    ⇒(x-y)(x+y)=89
    ⇒(x-y)(x+y)=1.89
    Có x-y<x+y
    ⇒\begin{cases}x-y=1\\x+y=89\\\end{cases}
    ⇒\begin{cases}x-y=1\\x+y+x-y=89+1\\\end{cases}
    ⇒\begin{cases}x-y=1\\2x=90\\\end{cases}
    ⇒\begin{cases}x-y=1\\x=45\\\end{cases}
    ⇒\begin{cases}y=44\\x=45\\\end{cases}
    ⇒\begin{cases}n-65=44^2\\n+24=44^5\\\end{cases}
    ⇒\begin{cases}n=2001\\n=2001\\\end{cases}
    ⇒n=2001

  2. tonhitruc
    tonhitruc
    10 Tháng Hai, 2023 at 4:05 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     $n$ $=$ $2001$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Gọi: $n$ $+$ $24$ $=$ $a^2$
    $n$ $-$ $65$ $=$ $b^2$
    Ta có: $a^2$ $+$ $b^2$ $=$ $n$ $+$ $24$ $+$ $n$ $-$ $65$ $($ Áp dụng HĐT $3$ $)$
    $($$a$ $+$ $b$ $)$ $.$ $($ $a$ $-$ $b$ $)$ $=$ $89$
    $($$a$ $+$ $b$ $)$ $.$ $($ $a$ $-$ $b$ $)$ $=$ $1$ $.$ $89$
    Ta thấy: $a$ $-$ $b$ $<$ $a$ $+$ $b$ 
    $⇒$ $a$ $-$ $b$ $=$ $1$ hay $a$ $+$ $b$ $=$ $89$
    Suy ra: 
    $\left \{ {{a = (89+1):2} \atop b{= (89-1):2}} \right.$ 
    $⇒$ $a$ $=$ $45$ , $b$ $=$ $44$
    $\left \{ {{n+24=45^2}\atop{n -65 =44^2 }} \right.$ 
    $\left \{ {{n+24=2025}\atop{n -65 =1936}} \right.$
    $\left \{ {{n=2025-24}\atop{n=1936+65}} \right.$ 
    $\left \{ {{n=2001}\atop{n=2001}} \right.$ 
    $⇒$ $n$ $=$ $2001$
    $#Dino.Team$
    $@Shun$~$Aqua$~

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoài Hương

About Hoài Hương