Toán Lớp 7: Tìm nghiệm của đa thức x^10 + x^5 + 1

Question

Toán Lớp 7:  Tìm nghiệm của đa thức x^10 + x^5 + 1

hongocha12 · Answer

x^10+x^5+1=0   &hArr;x^10+1/2x^5+1/2x^5+1/4=-3/4   &hArr;x^5(x^5+1/2)+1/2(x^5+1/2)=-3/4   &hArr;(x^5+1/2)(x^5+1/2)=-3/4   &hArr;(x^5+1/2)&sup2;=-3/4(v&ocirc; l&yacute;)   V&igrave; (x^5+1/2)&sup2;&ge;0&forall;x   N&ecirc;n phương tr&igrave;nh v&ocirc; nghiệm

huyenmi76 · Answer

$  $   x^{10} + x^5 + 1   Cho đa thức bằng 0   -> x^{10} + x^5 + 1=0   -> x^{10} + 1/2 x^5 + 1/2 x^5 + 1/4 + 3/4 =0   -> (x^{10} + 1/2 x^5) + (1/2 x^5 + 1/4) + 3/4=0   -> x^5 (x^5 + 1/2) + 1/2 (x^5 + 1/2) + 3/4=0   -> (x^5 + 1/2) (x^5 + 1/2)  + 3/4=0   -> (x^5 + 1/2)^2 + 3/4=0   -> (x^5 + 1/2)^2 =0-3/4   -> (x^5 + 1/2)^2=(-3)/4 (V&ocirc; l&iacute; v&igrave; x^2 &ge;0&forall;x)   -> Đa thức kh&ocirc;ng c&oacute; nghiệm    Vậy đa thức kh&ocirc;ng c&oacute; nghiệm