Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm GTNN: D= |x – 2| + |x – 1|

Tháng Hai 28, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm GTNN: D= |x – 2| + |x – 1|

Comments ( 2 )

  1. minhhaanh
    minhhaanh
    28 Tháng Hai, 2023 at 11:10 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     D=|x-2|+|x-1|
    =|x-2|+|1-x|
    Áp dụng Bất đẳng thức dấu giá trị tuyệt đối:
    |x-2|+|1-x| >= |x-2+1-x|=|-1|=1
    Hay D >= 1
    Dấu = xảy ra khi:
    (x-2)(1-x) >=0
    <=> (x-2)(x-1) <=0
    Mà x-2 < x-1
    Nên {(x-2 <=0),(x-1>=0):}
    <=> {(x<=2),(x>=1):}
    Vậy D_min=1 tại 1<=x<=2

  2. haianhtu97
    haianhtu97
    28 Tháng Hai, 2023 at 11:10 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\text{Min } D = 1 \Leftrightarrow1 \le x \le 2 $
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\begin{array}{l} \text{Ta có } D= |x-2|+|x-1| = |x-2|+|1-x| \\ \Rightarrow D \ge |x-2+1-x| =1 \\ \text{Dấu = xảy ra : } \\ \Leftrightarrow (x-2)(1-x) \ge 0 \\ \Leftrightarrow \begin{cases} x -2 \ge 0 \\ 1-x \ge 0 \end{cases} \text{ hoặc } \begin{cases} x -2 \le 0 \\ 1-x \le 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \begin{cases} x \ge 2 \\ x \le 1 \end{cases} ( \text{L} ) \text{ hoặc } \begin{cases} x \le 2 \\ x \ge 1 \end{cases} ( \text{N} ) \\  \Leftrightarrow 1 \le x \le 2 \\ \text{Vậy Min } D = 1 \Leftrightarrow1 \le x \le 2 \\ \end{array}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn