Toán Lớp 7: Tìm GTNN của : A = |x-3| + |x-1| Giúp em nhanh ạ . Em cần gấp

Question

Toán Lớp 7:  Tìm GTNN của : A = |x-3| + |x-1| Giúp em nhanh ạ . Em cần gấp

kimoanh34 · Answer

Ta c&oacute;   A= |x-3| + |x-1|       =|x-3| + |1-x|&ge;|x-3+1-x|     &rArr;A &ge; 2     Dấu '=' xảy ra khi (x-3)(1-x)&ge;0     TH1    {(x-3&ge;0),(1-x&ge;0):}&rArr;{(x&ge;3),(x&le;1):} (v&ocirc; l&iacute;)   TH2   {(x-3&le;0),(1-x&le;0):}&rArr;{(x&le;3),(x&ge;1):}&rArr;1 &le; x &le; 3   Vậy GTNN của A l&agrave; -2 khi 1 &le; x &le; 3

tuyetnhungthu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: A = |x-3|+|x-1| A = |x-3|+|1-x| A>= |x-3 +1-x| A>=2 Dấu ''='' xảy ra <=>(x-3)(1-x)>=0 <=> ( left[ begin{array}{l} text{x-3$ geq0$ và 1-x} geq0 text{x-3$ leq$0 và 1-x$ leq$ 0} end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l} text{x $ geq $3 và x $ leq$ 1} text{x $ leq$ 3 và x$ geq$ 1} end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l} text{Vô nghiệm} text{1 $ leq$ x $ leq$ 3} end{array} right. ) VậyMinA=2<=> ${1 leq x leq 3}$