Toán Lớp 7: Tìm GTNN C=|4x-3|+|5y+7,5|+17,5

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Tìm GTNN C=|4x-3|+|5y+7,5|+17,5”

1. Vì |4x – 3| ≥ 0 ∀ x

   |5y + 7,5| ≥ 0 ∀ y

   => |4x – 3| + |5y + 7,5| + 17,5 ≥ 17,5 ∀ x,y

   Dấu “=” xảy ra

   $<=> \left \{ {{4x – 3 = 0} \atop {5y + 7,5 = 0}} \right.$

   $<=> \left \{ {{4x = 3} \atop {5y = -7,5}} \right.$

   $<=> \left \{ {{x=0,75} \atop {y = -1,5}} \right.$

   Vậy..

   Trả lời
2. Giải đáp:

   C_(min)=17,5 khi và chỉ khi x=3/4;y=-3/2

   Trình bày lời giải:

   Ta có:
   |4x-3|ge0forallx
   |5y+7,5|ge0forally
   =>|4x-3|+|5y+7,5|ge0
   =>|4x-3|+|5y+7,5|+17,5ge17,5
   =>Cge17,5
   Dấu = xảy ra khi:
   {(|4x-3|=0),(|5y+7,5|=0):}
   =>{(\text{4x-3=0}),(\text{5y+7,5=0} ):}
   =>{(\text{4x=3}),(\text{5y=-7,5}):}
   =>{(x=3/4),(y=-3/2):}
   Vậy C_(min)=17,5 khi và chỉ khi x=3/4;y=-3/2

   Trả lời