Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 7: tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn x/2=y/3=z/4 và x^2 – y^2 + 2 x^2=108 giúp nha

Home/ Toán Lớp 7: tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn x/2=y/3=z/4 và x^2 – y^2 + 2 x^2=108 giúp nha

Toán Lớp 7: tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn x/2=y/3=z/4 và x^2 – y^2 + 2 x^2=108 giúp nha

Hạ Uyên Tháng Năm 8, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn x/2=y/3=z/4 và x^2 – y^2 + 2 x^2=108
giúp nha

Comments ( 1 )

quynhthanhnghi
8 Tháng Năm, 2022 at 9:53 sáng

Reply

Giải đáp:

$x=\pm4,y=\pm6,z=\pm8$.

Lời giải và giải thích chi tiết:

$\dfrac x2=\dfrac y3=\dfrac z4=k\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\\\Rightarrow x^2-y^2+2z^2=108\\\Rightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2.\left(4k\right)^2=108\\\Rightarrow4k^2-9k^2+2.16k^2=108\\\Rightarrow k^2.\!(4-9+32)=108\\\Rightarrow k^2.27=108\\\Rightarrow k^2=4\\\Rightarrow k^2=2^2=\left(-2\right)^2\\\Rightarrow k=\pm2\\\Rightarrow\left\{\begin{matrix} x=2.\!\pm\!2=\pm4\\y=3.\!\pm\!2=\pm6\\z=4.\!\pm\!2=\pm8\end{matrix}\right.$

Vậy $x=\pm4,y=\pm6,z=\pm8$.

Leave a reply

About Hạ Uyên