Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm x x4 – 30×2 + 31x – 30 = 0

Home/ Toán Lớp 7: Tìm x x4 – 30×2 + 31x – 30 = 0

Toán Lớp 7: Tìm x x4 – 30×2 + 31x – 30 = 0

Tháng Sáu 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm x
x4 – 30×2 + 31x – 30 = 0

Comments ( 2 )

  1. cobebongdem
    cobebongdem
    25 Tháng Sáu, 2022 at 2:10 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     x^4-30x^2+31x-30=0
    <=>x^4-25x^2-5x^2+25x+6x-30=0
    <=>x^2(x^2-25)-5x(x-5)+6(x-5)=0
    <=>x^2(x-5)(x+5)-5x(x-5)+6(x-5)=0
    <=>(x-5)(x^3+5x^2-5x+6)=0
    <=>(x-5)(x^3+6x^2-x^2-6x+x+6)=0
    <=>(x-5)[x^2(x+6)-x(x+6)+(x+6)]=0
    <=>(x-5)(x+6)(x^2-x+1)=0
     Ta có: x^2-x+1
         =(x-1/2)^2+3/4
     Với mọi x có: (x-1/2)^2+3/4>=3/4>0
    =>$\left[\begin{matrix} x-5=0\\ x+6=0\end{matrix}\right.$
    <=>$\left[\begin{matrix} x=5\\ x=-6\end{matrix}\right.$
     Vậy x=5 hoặc x=-6

  2. kimnguenoanh
    kimnguenoanh
    25 Tháng Sáu, 2022 at 2:10 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    #$hyn$
    $x^4-30x^2+31x-30=0$
    $⇔x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30=0$
    $⇔x^3.(x-4=5)+5x^2.(x-5)-5x.(x-5)+6.(x-5)=0$
    $⇔x^3.(x-5)+5x^2.(x-5)-5x.(x-5)+6.(x-5)=0$
    $⇔(x-5).(x^3+5x^2-5x+6)=0$
    $⇔(x-5).[x^3+6x^2-x^2-6x+x+6]=0$
    $⇔(x-5).[x^2.(x+6)-x.(x+6)+(x+6)]=0$
    $⇒(x-5).(x+6).(x^2-x+1)=0$
    Mà ta có:
    $x^{2}-x+1$
    $=x^2-2x.$ $\frac{1}{2}+$ $\frac{1}{4}+$ $\frac{3}{4}$
    $=(x-$ $\frac{1}{2})^2+$ $\frac{3}{4}>0$ với mọi $x$
    $(x-5).(x+6).(x^2-x+1)=0$
    $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x+6=0\end{array} \right.\)
    $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-6\end{array} \right.\)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh