Toán Lớp 7: Tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác góc ABC, lấy điểm E thuộc BC sao cho BA=BE a) Tam giác ABD=Tam giác EBD b)DB tia phân giá

Question

Toán Lớp 7:  Tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác góc ABC, lấy điểm E thuộc BC sao cho BA=BE a) Tam giác ABD=Tam giác EBD b)DB tia phân giác ADE c)DE vuông góc BC d)AE vuông góc BD e)BD là đường trung trực của AE

behocgioitoan · Answer

a)  text{X&eacute;t &Delta; vu&ocirc;ng ABD v&agrave; &Delta; vu&ocirc;ng EBD c&oacute; :}    text{BD chung}    text{BA = BE (gt)}   =>  text{&Delta; vu&ocirc;ng ABD = &Delta; vu&ocirc;ng EBD (c.h-c.g.v)}   =>  hat{ABD} =  hat{EBD}    b)  text{Ta c&oacute; :}  hat{ABD} =  hat{EBD}  text{(cmt)} =>  text{BD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c ABC}    c)  text{C&oacute; : &Delta; ABD = &Delta; EBD (cmt)}   =>  hat{A} =  hat{E} = 90^0 => DE &perp; BC   d)  text{Ta c&oacute; : BA = BE (gt) => &Delta; BAE c&acirc;n tại B}    text{&Delta;BAE c&acirc;n tại B n&ecirc;n đường ph&acirc;n gi&aacute;c BD cũng l&agrave; đường cao => BD &perp; AE hay AE &perp; BD}   e)  text{&Delta;BAE c&acirc;n tại B n&ecirc;n đường cao BD cũng l&agrave; đường trung trực => BD l&agrave; đường trung trực đoạn AE}