Toán Lớp 7: Làm nhanh a) |x| + x = 0 ; b) x + |x| = 2x

Question

Toán Lớp 7:  Làm nhanh a) |x| + x = 0 ;     b) x + |x| = 2x

tonhitruc · Answer

a) |x| + x = 0 <=> |x| =-x <=>x<0 Vậy x<0 b) x + |x| = 2x <=>|x|=2x-x <=>|x|=x <=>x>=0 Vậy x>=0

thudan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   +) Với x &ge; 0 th&igrave; |x| = x n&ecirc;n ta c&oacute;: x + x = 0 &rArr; 2x = 0 &rArr; x = 0   +) Với x < 0 th&igrave; |x| = -x n&ecirc;n ta c&oacute;: -x + x = 0 &rArr; 0 = 0 (lu&ocirc;n đ&uacute;ng)   &rArr; |x| + x = 0 lu&ocirc;n c&oacute; nghiệm đ&uacute;ng với x < 0   Vậy với x &le; 0 th&igrave; |x| + x = 0.   b)   +) Với x &ge; 0 th&igrave; |x| = x n&ecirc;n ta c&oacute;: x + x = 2x &rArr; 2x = 2x &rArr; 0 = 0 (lu&ocirc;n đ&uacute;ng)   &rArr; x + |x| = 2x lu&ocirc;n c&oacute; nghiệm đ&uacute;ng với x &ge; 0   +) Với x < 0 th&igrave; |x| = -x n&ecirc;n ta c&oacute;: x &ndash; x = 2x &rArr; 0 = 2x &rArr; x = 0 (loại)   Vậy với x &ge; 0 th&igrave; x + |x| = 2x.