Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Giúp mình với!!!!!! Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của các tia CB, AC, BA lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho CM=AN=BP=AB. Chứng

Tháng Hai 6, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Giúp mình với!!!!!!
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của các tia CB, AC, BA lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho CM=AN=BP=AB. Chứng minh:
a) Tam giác MNP là tam giác đều;
b) Hai tam giác MNP và tam giác ABC có chung trọng tâm.

Comments ( 1 )

  1. huenthanh97
    huenthanh97
    6 Tháng Hai, 2023 at 12:30 chiều
    Reply
    a. Gọi O là giao điểm các đường trung tuyến của tam giác đều ABC thì AO, BO, CO là tia phân giác của các góc A, B , C
    nên ∠OAC = ∠OCB = ∠OBA = $30^{0}$ 
    từ đó suy ra ∠OAN = ∠OCM = ∠OBP = $150^{0}$ 
    Mặt khác OA = OB = OC
    ΔOAN = ΔOCM ( c – g – c)
    Do đó OM = ON
    ΔOAN = ΔOBP ( c- g – c)
    Do đó OM = OP
    Vậy OM = ON = OP → O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác MNP
    Ta lại có: ΔANP = ΔBPM ( c- g – c ). Do đó PN = PM 
                  ΔANP = ΔCMN ( c – g – c ). Do đó PN = MN
    Vậy MN = NP = PM. Tam giác MNP là tam giác đều
    b.Trong tam giác đều các đường trung trực đồng thời là các đường trung tuyến, do đó O là trọng tâm của ΔMNP
    Xin ctlhn ạ

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Phượng

About Hải Phượng