Toán Lớp 7: giải giúp mik Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, , kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E. Gọi K là giao điểm của

Question

Toán Lớp 7:  giải giúp mik  Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A,  , kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: a)   b)   c) AK là phân giác của   d) Ba điểm A, K, I thẳng hàng (Với I là trung điểm của BC) nhanh nha mấy bạn , mình cần gấp , ko cần hình nha

mocmien87 · Answer

#laviken#    X&eacute;t &Delta;BCE v&agrave; &Delta;BCD c&oacute;:   $ widehat{CEB}$ = $ widehat{BDC}$ (= 90^o)   BC l&agrave; cạnh chung   $ widehat{EBC}$ = $ widehat{DCB}$ (&Delta;ABC c&acirc;n tại A)   Do đ&oacute; : &Delta;BCE = &Delta;BCD (ch-gn)   X&eacute;t &Delta;BEK v&agrave; &Delta;CDK c&oacute;:   $ widehat{BEK}$ =$ widehat{CDK}$ (= 90^o)   EB = DC (&Delta;BCE = &Delta;BCD)   $ widehat{EKB}$=$ widehat{CKD}$ (đối đỉnh)   Do đ&oacute; :&Delta; BEK = &Delta;CDK (cgv-gn)   c) Ta c&oacute;:    AB = AE + EB   AC = AD + DC   M&agrave; AB = AC (&Delta;ABC c&acirc;n tại A), EB = DC (&Delta;BCE = &Delta;BCD)   &rArr;AE = AD   X&eacute;t &Delta;AKE v&agrave; &Delta;AKD c&oacute;:    $ widehat{AEK}$= $ widehat{ADK}$ (= 90^o)   AE = AD (cmt)   AK l&agrave; cạnh chung   Do đ&oacute; :&Delta; AKE = &Delta;AKD (ch-cgv)   &rArr;$ widehat{KAE}$ =$ widehat{KAD}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   &rArr;AK l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{BAC}$   d) X&eacute;t &Delta;AIB v&agrave; &Delta;AIC c&oacute;:   AB = AC (&Delta;ABC c&acirc;n tại A)   AI l&agrave; cạnh chung   IB = IC (I l&agrave; trung điểm BC)   Do đ&oacute; : &Delta; AIB = &Delta;AIC (c.c.c)   &rArr;$ widehat{IAB}$ = $ widehat{IAC}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   &rArr;AI l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{BAC}$   Ta c&oacute;:   AK l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{BAC}$   AI l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{BAC}$   &rArr;A, K, I thẳng h&agrave;ng

bichhhathu · Answer

Gửi cậu ????&zwj;♀️????    c. X&eacute;t &Delta;ABI v&agrave; &Delta;ACI c&oacute;:    AB = AC (&Delta;ABC c&acirc;n tại A)   $ widehat{ABC}$ = $ widehat{ACB}$ (&Delta;ABC c&acirc;n tại A)   AI l&agrave; cạnh chung    &rarr;&Delta;ABI = &Delta;ACI (c.g.c)   &rarr;$ widehat{BAI}$ = $ widehat{CAI}$ (hai g&oacute;c tương ứng)   &rarr; AK l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{BAC}$    d. Ta c&oacute;: &Delta;ABC c&acirc;n tại A (gt)    M&agrave; AK l&agrave; đường trung tuyến ( I l&agrave; trung điểm của BC)     &rarr;AK cũng l&agrave; đường cao     Trong &Delta;ABC c&oacute;:      BD l&agrave; đường cao (BD &perp; AC)      CE l&agrave; đường cao (CE &perp; AB)      BD cắt CE tại K      &rarr;K l&agrave; trực t&acirc;m của &Delta;ABC      m&agrave; c&oacute; AI cũng l&agrave; đường cao     &rarr;A, I, K thẳng h&agrave;ng (đ.p.c.m)