Toán Lớp 7: Độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2 ; 3 ;4 . Hỏi 3 đường cao của tam giác đó tỉ lệ với 3 số nào biết diện tích tam giác bằng $\dfrac{1}{2 }$đường cao nhân cạnh tương ứng
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2 ; 3 ;4 . Hỏi 3 đường cao của tam giác đó tỉ lệ với 3 số nào biết diện tích tam giác bằng $\dfrac{1}{2 }$đường cao nhân cạnh tương ứng
Comments ( 2 )
Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác và các đường cáo tương ứng là h_a;h_b;h_c và theo các tỉ lệ a;3;4
Đặt a/2=b/3=c/4=k(k>0)
=>a=2k;b=3k;c=4k
Ta có công thức tính diện tích:
2S=a.h_a=b.h_b=c.h_c
<=>2k.h_a=3k.h_b=4k.h_c
<=>2h_a=3h_b=4h_c(k>0)
<=>(2h_a)/12=(3h_b)/12=(4h_c)/12
<=>h_a/6=h_b/4=h_c/3
Vậy 3 đường cao của tam giác tỉ lệ với 6;4;3
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x,y,z, ba đường cao là a,b,c
Theo đề bài:
x/2=y/3=z/4
<=> x/2=y/3=z/4=k
<=> {(x=2k),(y=3k),(z=4k):}
Gọi S là diện tích tam giác thì:
2S=ax=by=cz
<=> a.2k=b.3k=c.4k
<=> 2ak=3bk=4ck
<=> 2a=3b=4c
<=> (2a)/12=(3b)/12=(4c)/12
<=> a/6=b/4=c/3
Vậy 3 đường cao của tam giác tỉ lệ với 3 số 6;4;3