Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: CM vs n chẵn thì ta có : a ) A = n³ + 6n ² + 8n chia hết cho 48 b ) B= n mũ 4 – 4n³ – 4n ² + 16n chia hết cho 348

Tháng Mười Một 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: CM vs n chẵn thì ta có :
a ) A = n³ + 6n ² + 8n chia hết cho 48
b ) B= n mũ 4 – 4n³ – 4n ² + 16n chia hết cho 348

Comments ( 1 )

  1. tuyen98
    tuyen98
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 3:02 chiều
    Reply
    n chẵn ⇒ n=2k
    ⇒A=(2k)³+6×(2k)²+8×2k
    A =8k³+24k²+16k
    A=8k×(k²+3k+2)
    A=8k ×(k+1)×(k+2)
    Ta thấy:
    k;k+1;k+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
    ⇒ Tích của chúng \vdots  6
    ⇒8k ×(k+1)×(k+2) \vdots 8×6=48
    Vậy A chia hết cho 48
    b) n^4-4n³-4n²+16n=n(n³-4n²-4n+16)
    =n(n-4)(n²-4)=(n-4)(n-2)n(n+2) (1) 
    Theo đề bài,:n=2k(k thuộc Z+) thế vào (1) đc: 
    n^4-4n³-4n²+16n
    =(2k-4)(2k-2)2k(2k+2)
    =16.(k-2)(k-1)k(k+1)                                                               (2) 
    Vì (k-2)(k-1)k(k+1) là 4 số nguyên liên tiếp nên tồn tại: 
    +)2 số chẵn liên tiếp,1 số chia hết cho 2,số còn lại chia hết cho 4 nên (k-2)(k-1)k(k+1) \vdots 8
    +)1 số là bội của 3⇒(k-2)(k-1)k(k+1) \vdots 3
    Mà (8,3)=1=>(k-2)(k-1)k(k+1) \vdots 24                    (3)
    Từ (2),(3), suy ra:
    =>n^4-4n³-4n²+16n \vdots 16.24=384

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Trúc

About Nhã Trúc