Toán Lớp 7: ChoD=(x^2-2x+1)/(x+1).Tìm x ∈ Z để D là số nguyên

Question

Toán Lớp 7:  ChoD=(x^2-2x+1)/(x+1).Tìm x ∈ Z để D là số nguyên

tuenhioanh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:       Đ&ecirc; D l&agrave; số nguy&ecirc;n th&igrave;     x^2-2x+1  vdots x+1     => x^2-2x+1-(x+1)^2  vdots x+ 1    =>-4x vdots x+1   =>-4x +4(x+1) vdots x+1   =>-4x+4x+4 vdots x+1   =>4 vdots x+1   =>x+1 inƯ(4)={1;-1;2;-2;4;-4}   =>x in{0;-2;1;-3;3;-5}

huyenmi76 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    D = (x^2 - 2x + 1)/(x + 1)   Để D l&agrave; số nguy&ecirc;n th&igrave;:    x^2 - 2x + 1  vdots x + 1   => x^2 - 2x + 1 - (x + 1)^2  vdots x + 1   => x^2 - 2x + 1 - x^2 - 2x - 1  vdots x + 1   => -4x  vdots x + 1   => -4x + 4x + 4  vdots x + 1   => 4  vdots x + 1   => x + 1  in Ư(4) = {-4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4}   => x  in {-5 ; -3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 3}   Vậy x  in {-5 ; -3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 3} th&igrave; D  nguy&ecirc;n