Toán Lớp 7: Cho tam giác cân ABC, AB = AC = 17 cm. kẻ BD vuông góc AC, tính cạnh đáy BC biết BD= 15cm

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác cân ABC, AB = AC = 17 cm. kẻ BD vuông góc AC, tính cạnh đáy BC biết BD= 15cm

tonhitruc · Answer

ta c&oacute; BD&perp;AC   N&ecirc;n &ang;ADB=&ang;CDB(=90 độ)   Suy ra &Delta;ABD vu&ocirc;ng tại D              &Delta;CBD vu&ocirc;ng tại D    X&eacute;t &Delta;ABD vu&ocirc;ng tại D c&oacute;:             AD&sup2;+BD&sup2;=AB&sup2;( định l&yacute; Py ta go)         &rArr; AD&sup2; +15&sup2;=17&sup2;         &hArr;AD&sup2;         =17&sup2;-15&sup2;         &hArr;AD&sup2;         =289-225         &hArr;AD&sup2;         =64         &hArr;AD           =8(cm)   Ta lại c&oacute;: AC-AD=CD&rArr;CD=17-8=9(cm)    X&eacute;t &Delta;CBD vu&ocirc;ng tại D c&oacute;:      CD&sup2;+BD&sup2;=BC&sup2;( định l&yacute; Py ta go)   &rArr; 9&sup2; +15&sup2;=BC&sup2;   &hArr;81+225=BC&sup2;   &hArr;306      =BC&sup2;   &hArr;BC=3$ sqrt[]{34}$    Vậy BC=3$ sqrt[]{34}$(cm)

thudan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A. C&oacute; Đường cao BD.   &Aacute;p dụng định l&iacute; Pitag v&agrave;o tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ABD   => AD=sqrt(17^2-15^2)=8cm   => DC=17-8=9cm   Lại &aacute;p dụng định l&iacute; Pitago v&agrave;i tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng BDC   =>BC=sqrt(15^2 + 9^2)=3 sqrt(34)