Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A là 60 độ. Tia phân giác góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ở K. Kẻ BD vuông góc với AE

Tháng Hai 14, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A là 60 độ. Tia phân giác góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ở K. Kẻ BD vuông góc với AE ở D. Chứng minh rằng:
a) AC= AK và CK AE.
b) AB = 2AC
c) EB>AC
d) AC, EK và BD là ba đường thẳng đồng quy
Giúp mik vs ạ!

Comments ( 1 )

  1. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    14 Tháng Hai, 2023 at 2:09 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Xét $\Delta AKE,\Delta ACE$ có:
    $\widehat{AKE}=\widehat{ACE}(=90^o)$
    Chung $AE$
    $\widehat{KAE}=\widehat{CAE}$
    $\to\Delta  AKE=\Delta ACE$ (cạnh huyền-góc nhọn)
    $\to AC=AK, EK=EC$
    $\to A, E\in$ trung trực của $CK$
    $\to AE\perp CK$
    b.Ta có $AE$ là phân giác $\hat A$
    $\to\widehat{BAE}=\widehat{EAC}=\dfrac12\hat A=30^o$
    Mà $\hat B=90^o-\hat A=30^o$
    $\to \widehat{EAB}=\widehat{EBA}(=30^o)$
    $\to \Delta EBA$ cân tại $E$
    Mà $EK\perp AB\to K$ là trung điểm $AB$
    $\to AB=2AK=2AC$
    c.Ta có $AC\perp BC\to AC<AE$
    Mà $\Delta ABE$ cân tại $E\to EB=EA\to AC<BE$
    d.Xét $\Delta EBA$ có: $EK\perp AB, BD\perp AE, AC\perp BE$
    $\to BD, EK, CA$ là ba đường cao $\Delta EBA$
    $\to BD, EK, AC$ đồng quy

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-c-co-goc-a-la-60-do-tia-phan-giac-goc-bac-cat-bc-o-e-ke-ek

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Ánh

About Thu Ánh