Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD ( D thuộc BC). Kẻ BO vuông góc với AD ( O thuộc AD) , BO cắt AC tại E. Chứng minh rằng

Tháng Mười Một 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD ( D thuộc BC). Kẻ BO vuông góc với AD ( O thuộc AD) , BO cắt AC tại E. Chứng minh rằng:
a. ΔABO = ΔAEO
b. Tam giác BAE là tam giác cân.
c, AD là đường trung trực của BE
d. Kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi M là giao điểm của BK và Chứng minh rằng ME song song với BC.

Comments ( 2 )

  1. tuyetanhthu
    tuyetanhthu
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 4:23 chiều
    Reply
    a) Xét $\triangle$ABO và $\triangle$AEO, có:
    $\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$ (AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$)
    AD chung
    $\widehat{AOB}$ = $\widehat{AOE}$ = $90^o$
    $\Longrightarrow$ $\triangle$ABO = $\triangle$AEO (g.c.g)
    b) Do $\triangle$ABO = $\triangle$AEO (câu a) $\Rightarrow$ BA =BE (2 cạnh tương ứng)
    $\Longrightarrow$ $\triangle$BAE cân tại A
    c) Do $\triangle$ABO  = $\triangle$AEO (câu a)
    $\Rightarrow$ OB = OE (2 cạnh tương ứng) ; AD $\bot$ BE tại O
    Mà OB = OE $\Rightarrow$ O là trung điểm của BE
                        $\Rightarrow$ AD là đường trung trực của BE
    d) Do BK $\bot$ AE $\Rightarrow$ BK là đường cao từ B xuống đáy AE của $\triangle$ABE
    Do AO $\bot$ BE $\Rightarrow$ AO là đường cao từ A xuống đáy BE của $\triangle$ABE
    Mà M là giao điểm của AO và BK $\Rightarrow$ M là trực tâm của $\triangle$ABE
    $\Rightarrow$ EM là đường cao từ E xuống đáy AB của $\triangle$ABE
     $\Rightarrow$ EM $\bot$ AB
    Mà BC $\bot$ AB
    $\Rightarrow$ ME // BC ( từ vuông góc đến song song}
     

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-b-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ke-bo-vuong-goc-voi-ad-o-t

  2. landinhngoc97
    landinhngoc97
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 4:23 chiều
    Reply
    a) Xét △ABO và △AEO, có:
    A1^ = A2^ (AD là tia phân giác của BAC^)
    AD chung
    AOB^ = AOE^ = 90o
    ⟹ △ABO = △AEO (g.c.g)
    b) Do △ABO = △AEO (câu a) ⇒ BA =BE (2 cạnh tương ứng)
    ⟹ △BAE cân tại A
    c) Do △ABO  = △AEO (câu a)
    ⇒ OB = OE (2 cạnh tương ứng) ; AD ⊥ BE tại O
    Mà OB = OE ⇒ O là trung điểm của BE
                        ⇒ AD là đường trung trực của BE
    d) Do BK ⊥ AE ⇒ BK là đường cao từ B xuống đáy AE của △ABE
    Do AO ⊥ BE ⇒ AO là đường cao từ A xuống đáy BE của △ABE
    Mà M là giao điểm của AO và BK ⇒ M là trực tâm của △ABE
    ⇒ EM là đường cao từ E xuống đáy AB của △ABE
     ⇒ EM ⊥ AB
    Mà BC ⊥ AB
    ⇒ ME // BC ( từ vuông góc đến song song}
     
    CHÚC HỌC TỐT
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng