Toán Lớp 7: Cho Tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC . Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI =

Question

Toán Lớp 7:  Cho Tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC . Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK . C/m : a. AB // HK b. tam giác AKI cân c. BAK = AIK Cần vẽ hình

hongocha12 · Answer

a) Ta c&oacute;: &ang;BAC = &ang;KHC = 90 (gt)   M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; đồng vị.    &rArr; AB // HK.   b) X&eacute;t &Delta;AKH v&agrave; &Delta;AIH c&oacute;:   AH cạnh chung   &ang;AHK = &ang;AHI = 90 (gt)   KH = IH (gt)   &rArr; &Delta;AKH = &Delta;AIH (c . g . c)   &rArr; AK = AI (2 cạnh tương ứng)   &rArr; &Delta;AKI c&acirc;n tại A.   c) V&igrave; AB // HK (cmt)   &rArr; &ang;BAK = &ang;AKI (2 g&oacute;c so le trong)   (1)   V&igrave; &Delta;AKI c&acirc;n tại A (theo c&acirc;u b)   &rArr; &ang;AKI = &ang;AIK.   (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra &ang;BAK = &ang;AIK.