Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho AB = BD. Gọi M là trung điểm của AD. Kéo dài BM cắt AC tại I. b) Chứng m

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho AB = BD. Gọi M là trung điểm của AD. Kéo dài BM cắt AC tại I. b) Chứng minh ID vuông góc với BC

ngoclanquynh · Answer

$ text{b) C&oacute;: &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A (gt) n&ecirc;n &rArr; $ widehat{BAC}$ = $90^o$ (T&iacute;nh chất &Delta; vu&ocirc;ng) hay $ widehat{BAI}$ = $90^o$}$   $ text{C&oacute;: &Delta;ABM = &Delta;DBM (cma) n&ecirc;n:}$   $ text{&rArr; $ widehat{ABM}$ = $ widehat{DBM}$ (Cặp g&oacute;c tương ứng) hay $ widehat{ABI}$ = $ widehat{DBI}$}$   $ text{X&eacute;t &Delta;ABI v&agrave; &Delta;DBI, c&oacute;:}$   $ text{AB = BD (gt)}$   $ text{$ widehat{ABI}$ = $ widehat{DBI}$ (cmt)}$   $ text{Cạnh BI chung}$   $ text{&rArr; &Delta;ABI = &Delta;DBI (c.g.c)}$   $ text{&rArr; $ widehat{BAI}$ = $ widehat{IDB}$ = $90^o$ (Cặp g&oacute;c tương ứng)}$   $ text{&rArr; ID&perp;DB tại D hay ID&perp;BC tại D}$   $ textit{Ha1zzz}$