Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA a) CM: tam giác ABI = tam giác EBI

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA a) CM: tam giác ABI = tam giác EBI và suy ra góc BEI = 90° b) Hai tia BA và EI cắt nhau tại D. C/m tam giác AID = AEIC và suy ra tam giác IDC cân %3D c) CM: AE // DC. Cần gấp 20p nhanh giúp em

tonhu12 · Answer

$ text{Giải đáp:}$   a)X&eacute;t &Delta;ABI v&agrave; &Delta;BEI ta c&oacute;:   $ widehat{ABI}= widehat{IBE}$(do BI l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c)   BI chung   BA=BE(gt)   $&rArr;&Delta;ABI = &Delta;BEI(c.g.c)$    $&rArr; widehat{BEI}= widehat{BAI}=90^o$   b)X&eacute;t &Delta;IAD v&agrave; &Delta;IEC ta c&oacute;:   $ widehat{IAD}= widehat{IEC}=90^o$   $ widehat{AID}= widehat{EIC}$(đối đỉnh)   AI=IE($&Delta;ABI = &Delta;BEI(c.g.c)$)   $&rArr; &Delta;IAD = &Delta;IEC(g.c.g)$   $&rArr;DI=IC$(2 cạnh tương ứng)   &rArr;&Delta;IDC c&acirc;n tại D   c)Ta c&oacute; :   IA=IE($&Delta;ABI = &Delta;BEI(c.g.c)$)   BA=BE(gt)   &rArr;BI l&agrave; đường trung trực AE   $&rArr;BI&perp;AE$ (*)   +) ID=IC (cmt) (1)   Lại c&oacute; BE=BA(gt)   $AD=EC( &Delta;IAD = &Delta;IEC(g.c.g))$   &rArr;BA+AD=BE+EC   &hArr;BD=BC       (2)   Từ (1) v&agrave; (2)&rArr;BI l&agrave; đường trung trực DC   $&rArr;BI&perp;DC$ (**)   Từ(*)v&agrave; (**)&rArr;$ AE ||DC$

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Chúc bạn học tốt ????????????