Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh BC. Kéo dài tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của đoạn AD
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh rằng tam giác ACD = tam giác CAE, từ đó suy ra AM // EC.
c) Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng D, I, E thẳng hàng.
KHÔNG CẦN VẼ HÌNH NHA, CẢM ƠN NHIỀU!
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Vì BM=MC ( M là TĐ BC)
AM=MD (gt)
góc AMB=góc DMC ( đối đỉnh)
=> ΔAMB = ΔDMC(đpcm)
b. Vì ΔAMB = ΔDMC(theo a)
=> góc MCD=góc MBA
Mà góc MBA + góc ACM=90 °
=> góc MCD + góc ACM=90 ° => góc ACD=90 °
=> AC⊥ CD
c.Ta có:
tam giác ABC=tam giác CDA => BC=AD
Mà AM=1/2AD => AM=1/2BC
Giải đáp:
a) Vì BM=MC ( M là TĐ BC)
AM=MD (gỉa thiết )
$\widehat{ AMB}$=$\widehat{DMC}$( đối đỉnh)
=> ΔAMB = ΔDMC(đpcm)
b. Vì ΔAMB = ΔDMC(theo a)
=>$\widehat{MCD}$ =$\widehat{MBA}$
Mà $\widehat{MBA}$ + $\widehat{ACM}$=90 °
=> $\widehat{MCD}$ + $\widehat{ACM}$=90 ° => $\widehat{ACD}$=90 °
=> AC⊥ CD
c.Ta có:
ΔABC=Δ CDA => BC=AD
Mà AM=1/2AD => AM=1/2BC
Lời giải và giải thích chi tiết: