Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A M là trung điểm của BC a chứng minh AM vuông góc với BC b,CM tam giác AMB vuông cân C cho AB = 6

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông cân tại A  M là trung điểm của BC   a chứng minh AM vuông góc với BC  b,CM tam giác AMB vuông cân  C cho AB = 6 tính am

ngochuong2k2 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết  :    a,   X&eacute;t  Delta ACM v&agrave;  Delta ABM c&oacute;:   AB = AC (  Delta ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n )   MB = MC ( M l&agrave; trung điểm  )   AM chung   &rArr;  Delta ACM =  Delta ABM ( c.c.c )   &rArr;  hat{AMC} =  hat{AMB} ( 2 g&oacute;c tương ứng )   M&agrave;  hat{AMC} +  hat{AMB} = 180^0 ( 2 g&oacute;c kề b&ugrave; )   &rArr;  hat{AMC} =  hat{AMB} = 180^0/2 = 90^0   &rArr; AM  bot BC ( đpcm )   b)    Delta ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A &rArr;  hat{B} =  hat{C} = 45^0 ( T&iacute;nh chất tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng c&acirc;n )   Trong  Delta AMB c&oacute;:  hat{BAM} +  hat{BMA} +  hat{B} = 180^0 ( T&iacute;nh chất tổng ba g&oacute;c của một tam gi&aacute;c )   Hay  hat{BAM} = 180^0 -  hat{BMA} -  hat{B}   &rArr;  hat{BAM} = 180^0 - 90^0 - 45^0   &rArr;  hat{BAM} = 45^0   Trong  Delta AMB c&oacute;:  hat{BAM} =  hat{B} = 45^0   &rArr;  Delta AMB vu&ocirc;ng c&acirc;n ( đpcm )   c)   V&igrave;  Delta ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n &rArr; AB = AC = 6 cm   &Aacute;p dụng định l&iacute; Py - ta - go v&agrave;o  Delta ABC c&oacute;:   AB^2 +AC^2 = BC^2   Hay 6^2 + 6^2 = BC^2   &rArr; BC^2 = 36 + 36   &rArr; BC^2 = 72   &rArr; BC =  sqrt{72}   &rArr; BC = 6 sqrt{2}   V&igrave; BM = MC &rArr; MC = (6 sqrt{2})/2 = 3 sqrt{2}   &Aacute;p dụng định l&iacute; Py - ta go v&agrave;o  Delta AMC c&oacute;:   AM^2 + MC^2 = AC^2   Hay AM^2 = AC^2 - MC^2   &rArr; AM^2 = 6^2 - (3 sqrt{2})^2   &rArr; AM^2 = 36 - 18   &rArr; AM^2 = 18   &rArr; AM =  sqrt{18}   &rArr; AM = 3 sqrt{2}   Vậy AM = 3 sqrt{2}