Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC nhọn. M là trung điểm cạnh AB, kẻ tia My song song với BC cắt AC tại N.
a) Giả sử ACB=50°. Tính ANM.
b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm E sao cho M là trung điểm của NE. Chứng minh rằng AMAN = AMBE.
c) Chứng minh ANM = BEC + BCE
Mng giúp mk vs
Leave a reply
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a ) Ta có :
$My$ // $BC$ ( gt )
Mà $N$ $∈$ $My$
$⇒$ $MN$ // $BC$
$⇒$ $\widehat{ACB}$ = $\widehat{ANM}$ = $x50^{o}$ ( so le trong )
b ) Xét $ΔMAN$ và $ΔMBE$ có :
$ME$ = $MN$ ( $M$ $là$ $trung$ $điểm$ $cạnh$ $NE$ )
$MA$ = $MB$ ( $M$ $là$ $trung$ $điểm$ $cạnh$ $AB$ )
$\widehat{EMB}$ = $\widehat{NMA}$ ( đối đỉnh )
⇒ $ΔMAN$ = $ΔMBE$ ( c.g.c )
c ) Ta có :
$\widehat{ANM}$ = $\widehat{BEC}$ ( $ΔMAN$ = $ΔMBE$ )
$⇒$ $\widehat{ANM}$ $\neq$ $\widehat{BEC}$ + $\widehat{BCE}$