Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
a/ Chứng minh: ∆MAB = ∆MNC
b/ Chứng minh: AB // NC
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
a/ Chứng minh: ∆MAB = ∆MNC
b/ Chứng minh: AB // NC
Comments ( 2 )
Giải:
a.
Xét triangle MAB và triangle MNC, ta có
MB = MC ( M trung điểm BC )
hat{BMA} = hat{CMN} ( Đối đỉnh )
MN= MA ( Giả thuyết )
=> triangle MAB = triangle MNC (cạnh-góc-cạnh)
b.
Ta có triangle MAB = triangle MNC ( ở câu a )
=> hat{MBA} = hat{MCD} ( 2 góc tương ứng)
=> AB // NC ( So le trong )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
Có M là trung điểm của BC ( bài cho) => BM=CM
Xét ΔMAB và ΔMNC có:
BM=CM(cmt)
\hat{AMB}=\hat{NMC}( hai góc đối đỉnh)
MA=MN ( bài cho)
=> ΔMAB=ΔMNC(c.g.c) (đpcm)
b)
Vì ΔMAB=ΔMNC(cmt)
=> \hat{ABM}=\hat{NCM}( hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
=> AB////NC(đpcm)