Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM =EC , trên tia đối của ti

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM =EC , trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho NF=FB a, chứng minh NC=AB b, chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng

tuanh · Answer

Giải đáp:tam gi&aacute;cEAM=EBC(c.g.c)=>g&oacute;c ABC=g&oacute;cBAM=>AM//BC(1) chứng minh tam gi&aacute;cFBC=FNA=>AN//BC(2)    b từ(1) v&agrave; (2) =>A,M,N thẳng h&agrave;ng   Lời giải và giải thích chi tiết

dananhnhu2k4 · Answer

a)   X&eacute;t &Delta;ABF v&agrave; &Delta;CNF c&oacute;:   AF=FC(F l&agrave; trung điểm của AC)    hat{AFB}= hat{CFN}(đối đỉnh)    BF=NF($gt$)   Do đ&oacute;: &Delta;ABF=&Delta;CNF(c.g.c)    =>AB=NC(2cạnh tương ứng)   Vậy AB=NC(đpcm)   b)   X&eacute;t &Delta;AFN v&agrave; &Delta;CFB c&oacute;:   AF=FC(F l&agrave; trung điểm của AC)    hat{AFN}= hat{BFC}(đối đỉnh)    BF=NF($gt$)   Do đ&oacute;: &Delta;AFN=&Delta;CFB(c.g.c)    => hat{BAF}= hat{CFN}(2g&oacute;c tương ứng) m&agrave; hai g&oacute;c ở vị tr&iacute; so le trong n&ecirc;n AN////BC   (1)    X&eacute;t &Delta;AME v&agrave; &Delta;BCE c&oacute;:   AE=BE(E l&agrave; trung điểm của AB)    hat{MEA}= hat{BEC}(đối đỉnh)    ME=CE($gt$)   Do đ&oacute;: &Delta;AME=&Delta;BCE(c.g.c)    => hat{MAE}= hat{EBC}(2g&oacute;c tương ứng) m&agrave; hai g&oacute;c ở vị tr&iacute; so le trong n&ecirc;n AM////BC (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra: ba điểm M,A,N thẳng h&agrave;ng    Vậy ba điểm M,A,N thẳng h&agrave;ng    (đpcm)