Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC .D là trung điểm của AB.E là trung điểm của AC.Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.Chứng minh rằng: a AD=CF

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC .D là trung điểm của AB.E là trung điểm của AC.Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.Chứng minh rằng:       a AD=CF                                                              b AB//FC c Tam giác DBC= tam giác FCD

cobexinhdep · Answer

Giải đáp:   a) $AD=CF$ (2 cạnh tương ứng)   b) $AB//FC$ (so le trong)   c) $ triangle DBC= triangle CFD$ (c.g.c)   Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   X&eacute;t $ triangle ADE$ v&agrave; $ triangle CFE$:   $AE=CE$ (gt)   $ widehat{AED}= widehat{CEF}$ (đối đỉnh)   $DE=FE$ (gt)   $ to  triangle ADE = triangle CFE$ (c.g.c)   $ to AD=CF$ (2 cạnh tương ứng)   b)   $ triangle ADE = triangle CFE$ (cmt)   $ to  widehat{DAE}= widehat{FCE}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong   $ to AB//FC$   c)   $AB//FC  to  widehat{BDC}= widehat{FCD}$   Ta c&oacute;: $AD=DB$ (gt)   M&agrave; $AD=CF$ (cmt)   $ to DB=CF$   X&eacute;t $ triangle DBC$ v&agrave; $ triangle CFD$:   $DB=CF$ (cmt)   $ widehat{BDC}= widehat{FCD}$ (cmt)   $DC$: chung   $ to  triangle DBC= triangle CFD$ (c.g.c)