Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có góc ABC = góc ACB vẽ tia phân giác của góc ABC tại M , vẽ góc ACB cắt AB tại N . Chứng minh a, BM=CN b, AM=AN

Tháng Sáu 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có góc ABC = góc ACB vẽ tia phân giác của góc ABC tại M , vẽ góc ACB cắt AB tại N . Chứng minh
a, BM=CN
b, AM=AN

Comments ( 2 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    7 Tháng Sáu, 2022 at 10:14 sáng
    Reply
    a ) Xét Δ ABC có  : ∠ ABC = ∠ ACB ( gt )
    => Δ ABC cân tại A ( theo tc Δ cân )
    => AB = AC ( đn tam giác cân ) 
    Ta lại có ∠ ABC = ∠ ACB ( gt )
    => $\frac{1}{2}$ ∠ ABC = $\frac{1}{2}$  ∠ ACB
    => ∠ ABM = ∠ MBC = ∠ ACN = ∠ NCB 
    Xét Δ ANC và  Δ AMB có :
    · Chung góc A
    · AC = AB ( cmtr )
    · ∠ ACN = ∠ ABM ( cmtr )
    => Δ ANC =  Δ AMB ( gcg )
    => CN = BM ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác = nhau )
    b) => AM= AN ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác = nhau )
    Bonus: Vì tus chx học tam giác cân nên mình lm bổ sung này
    Hạ đường cao AD xuống BC
    Xét Δ ADB vuông tại D có : ∠ ABD + ∠ BAD =90 độ
    CMTT ta cx đc ∠ ACB + ∠ CAD =90 độ
    Mà có ∠ ABC = ∠ ACB ( gt )
    => ∠ CAD = ∠ BAD ( cùn phụ với 2 góc = nhau )
    Xét Δ ADB và Δ ADC có
    · ∠ ADB = ∠ ADC = 90 độ
    · Chung AD
    · ∠ CAD = ∠ BAD ( cmtr)
    => Δ ADB = Δ ADC ( gcg )
    => AB = AC ( 2 cạnh tương ứng của 2 Δ = nhau )

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-co-goc-abc-goc-acb-ve-tia-phan-giac-cua-goc-abc-tai-m-ve-goc-acb-cat

  2. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    7 Tháng Sáu, 2022 at 10:14 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết
    Vì góc ACB = ABC
    1=> tam giác ABC cân A => AB=AC
    2=> B1=B2=C1=C2=ABC/2=ACB/2
    Xét tg ABM và tg ACN có:
    A chung
    AB=AC
    ABM=ACM (chứng minh trên)
    => tg ABM = TG ACN (G-C-G)
    => BM=CN ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
    B) AN=AM ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
                                      
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Hòa

About Việt Hòa