Toán Lớp 7: cho tam giác ABC có AB = AC tia phân giác A cắt BC tại D chứng minh D là trung điểm BC AD vuông góc BC

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC có AB = AC tia phân giác A cắt BC tại D chứng minh D là trung điểm BC AD vuông góc BC

maianh67 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    X&eacute;t &Delta;ADB v&agrave; &Delta;ADC c&oacute;:   AD chung   &ang;BAD=&ang;CAD(AD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của &ang;A)    AB=AC(gt)   &rArr;&Delta;ADB = &Delta;ADC (c-g-c)   &rArr;DB=DC(2 cạnh tương ứng) v&agrave; &ang;ADB=&ang;ADC(2 g&oacute;c tương ứng)   &rArr; D l&agrave; trung điểm BC                  m&agrave; &ang;ADB+&ang;ADC180độ(2 g&oacute;c kề b&ugrave;)                                                         &rArr;&ang;ADB=&ang;ADC=180độ/2=90độ                                                         &rArr;AD&perp;BC

thanhtung · Answer

$ text{X&eacute;t $ triangle$ADB v&agrave; $ triangle$ ADC:}$   $ text{AD: cạnh chung}$   $ widehat{BAD}$ $ text{=}$ $ widehat{CAD}$   AB=AC   $ Rightarrow$ $ text{ $ triangle$ADB = $ triangle$ ADC (c.g.c)}$   $ Rightarrow$ $ text{DB = DC hay D trung điểm BC}$   $ Rightarrow$ $ widehat{ADB}$ $ text{+}$ $ widehat{ADC}$ $ text{= $180^ circ$}$ $ text{(2 g&oacute;c kề b&ugrave;)}$   $ Rightarrow$ $ widehat{ADB}$ $ text{=}$ $ widehat{ADC}$ = $ dfrac{180^ circ}{2}$ = $90^ circ$   $ text{Vậy AD$ bot$BC tại D}$