Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ABH ACH∆= ∆ và AH BC⊥b) Gọi E là trung điểm của AC, trên tia

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ABH  ACH∆= ∆ và AH  BC⊥b) Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH. Chứng minh: AK // BC. c)Chứng minh: HK = AB. Hết ( Vẽ cả hình cho mình nha)

giangnguyen33 · Answer

Giải đáp:   Cho tam gi&aacute;c ABC c&oacute; AB=AC Gọi H l&agrave; trung điểm của BC a Chứng minh tam gi&aacute;c ABH = tam gi&aacute;c ACH v&agrave; AB vu&ocirc;ng g&oacute;c v&oacute;i BC   b gọi E l&agrave; trung điểm của AC tr&ecirc;n tia đối của tia EH . Lấy điểm K Sao cho EK = EH .Chứng minh Ak // BC   c Chứng minh HK = AB   d Gọi I l&agrave; trung điểm của AH .Chứng minh 3 điểm B I K thẳng h&agrave;ng    Thu gọn

kymmailien · Answer

a,   X&eacute;t  triangleABH v&agrave;  triangleACH c&oacute;:   AB=AC (gt)    hat{ABH}= hat{ACH} (gt)   HB=HC (gt)   Vậy  triangleABH= triangleACH(c.g.c)   -> hat{BAH}= hat{CAH}   Ta lại c&oacute;:  triangleABC l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n do AB=AC   M&agrave;  hat{BAH}= hat{CAH}(cmt)   ->AH  bot BC   $  $   b,   X&eacute;t  triangleAEK v&agrave;  triangleCEH c&oacute;:   EK=EH (gt)   EA=EC (gt)    hat{AEK}= hat{CEH} (đối đỉnh)   Vậy  triangleAEK= triangleCEH(c.g.c)   -> hat{EAK}= hat{ECH}   M&agrave; ch&uacute;ng lại ở vị tr&iacute; so le trong.   ->AK////BC   $  $   c,   Ta c&oacute;: AH  bot BC   M&agrave; AK////BC   ->AH  bot AK   X&eacute;t  triangleAHK v&agrave;  triangleAHC c&oacute;:   AH l&agrave; cạnh chung.    hat{AKE}= hat{CHE} ( triangleAEK= triangleCEH)    hat{KAH}= hat{CHA}(=90^o)   Vậy  triangleAHK= triangleAHC(g.c.g)   ->HK=AC   M&agrave; AB=AC (gt)   ->HK=AB