Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có ∠ A = 120. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho ∠ ACD = ∠ ACB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có  ∠ A = 120. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho  ∠ ACD =  ∠ ACB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho  ∠ ABE =  ∠ ABC. Chứng minh AD = AE.có hình vẽ

maitrucloan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:)
#Kaito kid
Kẻ AO là tia phân giác Của ∠A
Do ∠EAB+∠BAC=180°
∠EAB+120°=180°
∠EAB=∠DAC=60°(đối đỉnh)
Do AO là tia phân giác Của ∠A ⇒∠BAO=∠OAC=60°
⇒∠EAB=∠DAC=∠BAO=∠OAC=60°
Xét ΔEAB và ΔOAB có:
∠B1=∠B2(gt)
BA là cạnh chung
∠OAB=∠EAB(cmt)
⇒ΔEAB=ΔOAB(g.c.g)
⇒EA=AO(1)
Xét ΔACO và ΔACD có:
∠C1=∠C2
CA là cạnh chung
∠OAC=∠CAD(cmt)
⇒ΔACO=ΔACD(g.c.g)

⇒AO=AD(2)
Từ (1) và (2)⇒AD=AE(đpcm)
Cho hay nhất ik!
Hình bên dưới bn sửa lại cho thẳng ạ

toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-co-a-120-tren-tia-doi-cua-tia-ab-lay-diem-d-sao-cho-acd-acb-tren-tia

cobexinhdep · Answer

Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước:   Kẻ AH l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của &ang; BAC ( H &isin; BC )   &rArr; &ang; BAH = &ang; CAH = $ frac{1}{2}$ &ang; BAC = 60 độ   Ta c&oacute;:   &ang; BAC + &ang; DAC =180 độ   &rArr; 120 độ + &ang; DAC =180 độ   &rArr; DAC = 180 độ - 120 độ   &rArr; DAC = 60 độ .   &rArr; &ang; DAC = &ang; HAC = &ang; HAB = &ang; EAB ( do EAB v&agrave; DAC l&agrave; 2 g&oacute;c đối đỉnh ) .   Ta x&eacute;t &Delta; DAC v&agrave; &Delta; HAC c&oacute;:   AC chung :   &ang; ACD = &ang; HCA .   &ang; DAC = &ang; HAC .   &rArr; &Delta; DAC = &ang; HAC ( g - c - g )   &rArr; AD = AH .   Tương tự AD = AH.   &rArr; AE = AD .   H&igrave;nh : Bạn tự vẽ :DDDDDDDDD   Xin Hay Nhất nh&eacute;.Ch&uacute;c bạn học giỏi :DDDDDDDDDDDD   Ko hay nhất th&igrave; 5 sao v&agrave; cảm ơn cũng được ạ :DDDDDDDD