Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A, qua A vẽ xy // BC, xy cắt phân giác góc B và góc C lần lượt tại D và E. Chứng minh : a) Ax là phân giác g

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC cân tại A, qua A vẽ xy // BC, xy cắt phân giác góc B và góc C  lần lượt tại D và E. Chứng minh :  a) Ax là phân giác góc ngoài của tam giác ABC tại A b) A là trung điểm DE c) Tam giác CDE vuông d) BD , CE, FA đồng qui, biết rằng F là giao điểm của EB và DC.

diemchau · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    c&acirc;u c với d kh&oacute; lắm ko nghĩ ra c&aacute;ch giải xloi chủ tus nhiều TT

thanoanghha · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a, Do DE // BC   => &ang;A1 = &ang;ABC (so le trong)   V&igrave; &ang;BAz l&agrave; g&oacute;c ngo&agrave;i của tam gi&aacute;c ABC   =>&ang; BAz = &ang;ABC + &ang;ACB   => &ang;A1 + &ang;A2= &ang;ABC + &ang;ACB   Do &ang;A1 = &ang;ABC (cmt)   => &ang;A2 = &ang;ABC   M&Agrave; g&oacute;c ABC = g&oacute;c ACB ( &Delta; ABC c&acirc;n tại A)   => g&oacute;c A1 = g&oacute;c A2    => Ax  l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c BA   Hay Ax l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c ngo&agrave;i đỉnh A của tam  gi&aacute;c ABC   b, V&igrave; &ang;A2 = &ang;CAE (2 g&oacute;c đối đỉnh)   M&agrave; &ang;A2 = &ang;A1 (cmt)   => &ang;A1 = &ang;CAE   => &ang;A1 + &ang;BAC = &ang;CAE + &ang;BAC   => &ang;DAC = &ang;EAB   V&igrave; g&oacute;c ABC = g&oacute;c ACB (&Delta;ABC c&acirc;n tại A)   => $ frac{1}{2}$ &ang;ABC = $ frac{1}{2}$ &ang;ACB => &ang;ABE = &ang;ACD     Xét tam giác DAC và tam giác EAB có:     &ang;ACD = &ang;ABE (cmt)     AC = AB (tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A)     &ang;DAB = &ang;EAB (cmt)    =>       &Delta;    D    A    C    =    &Delta;    E    A    B      ( g-c-g )   => DA = EA (2 cạnh tương ứng)    Mik chỉ biết l&agrave;m c&oacute; &yacute; a v&agrave; b . Mog bn th&ocirc;ng cảm. Nếu bn ko ưng c&oacute; thể b&aacute;o c&aacute;o.      Ch&uacute;c bn học tốt!