Toán Lớp 7: Cho tam ΔABC có góc A=90 độ.Gọi D,M lần lượt là trung điểm của AB,BC trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho DE=DC trên tia đối của

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam  ΔABC có góc A=90 độ.Gọi D,M lần lượt là trung điểm của AB,BC trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho DE=DC trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho AM=MN  a) Chứng minh  ΔBED= ΔACD. b)Chứng minh CN// AB c)Chứng minh ba điểm E,B,N thẳng hàng

cobebongdem · Answer

Giải đáp:   a) $ triangle BED= triangle ACD$   b) $CN//AB$   c) E, B, N thẳng h&agrave;ng   Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   X&eacute;t $ triangle BED$ v&agrave; $ triangle ACD$:   $BD=AD$ (gt)   $ widehat{EDB}= widehat{ADC}$ (đối đỉnh)   $ED=CD$ (gt)   $ to  triangle BED= triangle ACD$ (c.g.c)   $ to  widehat{BED}= widehat{ACD}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y nằm ở vị tr&iacute; so le trong   $ to EB//AC$   b)   X&eacute;t $ triangle ABM$ v&agrave; $ triangle NCM$:   $BM=CM$ (gt)   $ widehat{AMB}= widehat{NMC}$ (đối đỉnh)   $AM=NM$ (gt)   $ to  triangle ABM= triangle NCM$ (c.g.c)   $ to  widehat{ABM}= widehat{NCM}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y nằm ở vị tr&iacute; so le trong   $ to CN//AB$   c)   X&eacute;t $ triangle BMN$ v&agrave; $ triangle CMA$:   $BM=CM$ (gt)   $ widehat{BMN}= widehat{CMA}$ (đối đỉnh)   $MN=MA$ (gt)   $ to  triangle BMN= triangle CMA$ (c.g.c)   $ to  widehat{BNM}= widehat{CAM}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y nằm ở vị tr&iacute; so le trong   $ to BN//AC$   Lại c&oacute;: $EB//AC$ (cmt)   $ to$ E, B, N thẳng h&agrave;ng (ti&ecirc;n đề Oclit: qua 1 điểm nằm ngo&agrave;i đường thẳng chỉ c&oacute; 1 đường thẳng song song với đường thẳng ấy)