Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 7: Cho Q=3n(n ²+2)-2(n ³ -n ²)-2n ²-7n. Chứng minh Q luôn chia hết cho 6 với mọi n

Home/ Toán Lớp 7: Cho Q=3n(n ²+2)-2(n ³ -n ²)-2n ²-7n. Chứng minh Q luôn chia hết cho 6 với mọi n

Toán Lớp 7: Cho Q=3n(n ²+2)-2(n ³ -n ²)-2n ²-7n. Chứng minh Q luôn chia hết cho 6 với mọi n

Thanh Hường Tháng Mười Hai 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho Q=3n(n ²+2)-2(n ³ -n ²)-2n ²-7n. Chứng minh Q luôn chia hết cho 6 với mọi n

Comments ( 1 )

truongthanhhung
7 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:08 chiều

Reply

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

Q=3n(n^{2}+2)-2(n^{3}-n^{2})-2n^{2}-7n

=3n^{3}+6n-2n^{3}+2n^{2}-2n^{2}-7n

=(3n^{3}-2n^{3})+(2n^{2}-2n^{2})+(6n-7n)

=n^{3}-n

=n(n^{2}-1)

=n(n-1)(n+1)

Vì n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp

->n(n-1)(n+1)\vdots 2 và \vdots 3

->n(n-1)(n+1)\vdots 6

Vậy Q\vdots 6 với mọi n∈ZZ

Leave a reply

About Thanh Hường